Estas ideas las desarrolla primeramente en "El ser y el acontecimiento"ⁱ y luego en "Lógicas de los mundos"ⁱⁱ, donde argumenta que el arte es uno de los ámbitos de la verdad y que tiene la capacidad de crear nuevos mundos y nuevas formas de pensamiento. Discute la relación entre el arte y la política, y cómo el arte puede desafiar las formas dominantes de pensamiento y de acción. Propone una nueva ontología que permite pensar la relación entre el ser y la verdad definiendo al "ser" como "multiplicidad" y a la "verdad" como "proceso de fidelidad". Según esta teoría, el ser no es una entidad fija y estable, sino una multiplicidad de posibilidades que pueden ser transformadas por el acontecimiento. La verdad, por su parte, no es una representación o correspondencia con la realidad, sino un proceso de fidelidad a una idea o evento que se sostiene en el tiempo.

En "Lógicas de los mundos", dedica un capítulo completo al arte titulado "El arte como verdad". Sostiene que el arte es uno de los ámbitos privilegiados de la verdad y que tiene la capacidad de crear nuevos mundos y nuevas formas de pensamiento. Para Badiou, el arte puede crear nuevas formas de pensamiento y de subjetividad que son capaces de resistir las fuerzas dominantes y abrir nuevas posibilidades. El cuerpo visible u objetivo de una verdad, es el conjunto de acontecimientos que permiten su afirmación y su desarrollo. Para Badiou, la verdad es un proceso dinámico que se construye a través de la creación de nuevos acontecimientos y de su relación con los acontecimientos ya existentes. En este sentido, el cuerpo visible u objetivo de una verdad es un conjunto de elementos contingentes y móviles, que se transforman a medida que se avanza en el proceso de verdad.

En este contexto, es posible pensar la posibilidad del arte natural desde Badiou. Si hacemos el cruce entre la idea del arte como desocultamiento de Heidegger y la idea de acontecimiento de Badiou, ambas perspectivas comparten la idea de que el arte puede abrir nuevas formas de comprensión y percepción de la realidad. Para Heidegger, el arte es una forma de desocultamiento que nos permite acceder a una comprensión más auténtica del mundo. En este sentido, el arte no es una mera representación de la realidad, sino que nos permite descubrir nuevos aspectos y significados que se ocultan en la cotidianidad. Por su parte, Badiou sostiene que el arte es uno de los ámbitos en los que pueden surgir nuevos acontecimientos, que abren nuevas posibilidades de comprensión y transformación del mundo. En ambos casos, el arte es considerado un ámbito de experimentación y exploración, que puede abrir nuevas formas de comprensión y de relación con el mundo. En la perspectiva de Heidegger, el arte es una forma de acceso a la verdad ontológica del mundo, mientras que en la perspectiva de Badiou, el arte es un ámbito de producción de nuevas verdades y de creación de nuevas formas de vida.

"El ser y el acontecimiento" de Alain Badiou, es una obra fundamental en la filosofía contemporánea, en la que desarrolla una teoría ontológica que se basa en la noción de "acontecimiento". Según esta teoría, un acontecimiento es algo que rompe con el orden establecido y que da lugar a una nueva posibilidad de pensamiento y acción.

Badiou argumenta que el ser no es algo fijo y estable, sino que está en constante transformación, y que el pensamiento debe estar abierto a la posibilidad de lo nuevo. Para ello, propone una teoría matemática del infinito que opone a la idea de infinito dogmático.

El infinito dogmático se refiere a la idea de un todo que abarca todas las posibilidades y que es por tanto cerrado y completo en sí mismo. Según Badiou, esta concepción del infinito es propia de la metafísica tradicional, que se basa en la idea de una totalidad que incluye todo lo que existe y que por tanto no deja espacio para lo nuevo o lo inesperado. Plantea que la filosofía, desde los clásicos hasta Hegel la metafísica estuvo determinada por esta idea de infinito.

El infinito matemático – por su parte - se refiere a la idea de un conjunto infinito que se define por la pertenencia a una propiedad o conjunto de propiedades. En este sentido, el infinito matemático es una forma de pensar la multiplicidad como algo que no está limitado por ningún todo cerrado, sino que se extiende más allá de cualquier límite. Para su argumentación Badiou utiliza la teoría de conjuntos desarrollada en matemáticas.

La teoría de conjuntos en matemáticas se utiliza para estudiar las propiedades y las relaciones entre los conjuntos. En la filosofía de Badiou, esta teoría se convierte en una herramienta fundamental para pensar la multiplicidad y la verdad.

Según Badiou, la multiplicidad se define como un conjunto de elementos que no están subordinados a ninguna totalidad o jerarquía previa. Los elementos de una multiplicidad son múltiples y heterogéneos, y pueden ser pensados en términos de conjuntos que se definen por la pertenencia a una propiedad o conjunto de propiedades.

La verdad, por su parte, se define como un acontecimiento que se produce en una multiplicidad. Un acontecimiento es un suceso que interrumpe la estructura de una multiplicidad y que introduce una nueva posibilidad. Para que un acontecimiento pueda ser verdadero, debe tener lugar en una multiplicidad que lo excede y que no se agota en él.

La teoría de conjuntos de Badiou es una herramienta formal que le permite pensar la multiplicidad y la verdad en términos de conjuntos y de relaciones entre conjuntos. La pertenencia a un conjunto se convierte en una forma de pensar la relación entre un elemento y una propiedad, y la relación entre conjuntos se convierte en una forma de pensar la relación entre multiplicidades.

A través de esta teoría formal, Badiou desarrolla una ontología de la multiplicidad que le permite pensar el mundo como una multiplicidad abierta y en constante cambio, en la que los acontecimientos pueden producir verdades que abren nuevas posibilidades.

Desde esta perspectiva, el infinito matemático es una forma de resistencia al infinito dogmático, ya que permite pensar la multiplicidad como algo que no se agota en una totalidad cerrada y que por tanto puede dar lugar a nuevas formas de pensamiento y de acción. El infinito matemático es una forma de pensar lo múltiple como algo que siempre puede ser más, que no está limitado por ninguna totalidad cerrada, y que por tanto puede ser fuente de nuevas posibilidades.

En resumen, la relación entre el infinito dogmático y el infinito matemático en la filosofía de Badiou se establece en términos de una tensión entre una concepción cerrada y estática de la totalidad y una concepción abierta y dinámica de la multiplicidad. El infinito matemático es una forma de pensar lo múltiple como algo que siempre puede exceder cualquier totalidad cerrada, y que por tanto puede ser fuente de nuevas posibilidades y de nuevos acontecimientos.

Ahora bien, en su obra "El ser y el acontecimiento" Badiou no trata específicamente el tema del arte natural, sin embargo, en su filosofía ontológica parte de la idea de que todo lo que existe en el mundo, incluyendo los seres vivos, tiene un estatus ontológico igual. Todos los seres son múltiples y pueden ser pensados como pertenecientes a conjuntos, y todos ellos pueden producir acontecimientos que rompen con el orden establecido. En este sentido, podríamos decir que Badiou no discrimina entre distintos tipos de seres, sino que los considera igualmente dignos de ser pensados y de ser objeto de la reflexión filosófica.

El "acontecimiento" se presenta como una ruptura o evento que rompe con la continuidad del estado actual de las cosas y da lugar a nuevas posibilidades. Según Badiou, los acontecimientos son la base para la creación de nuevas verdades y la apertura de nuevas posibilidades para el pensamiento y la acción. En este sentido, podría ser posible pensar que el reconocimiento de los seres naturales, incluyendo los vegetales, como artistas naturales, podría considerarse como un acontecimiento, en el sentido de Badiou. Si se produce un cambio significativo en la forma en que pensamos sobre el papel de los seres naturales en el mundo, podría dar lugar a nuevas formas de pensar y actuar en relación con la naturaleza y el medio ambiente.